2021吉林财经大学数学分析研究生考试大纲

601数学分析考试大纲

第1章函数

1.1集合与实数系

1.2函数概念

1.3函数的特性

1.4反函数和复合函数

1.5初等函数

第2章极限与连续

2.1数列极限

2.2函数极限

2.3无穷小和无穷大

2.4连续函数

第3章导数与微分

3.1导数的概念

3.2基本初等函数的导数公式

3.3导数的运算法则

3.4高阶导数

3.5微分

3.6导数与微分的简单应用

第4章微分中值定理与导数的应用

4.1微分中值定理

4.2不定式的定值法

4.3泰勒公式

4.4导数在函数研究中的应用

第5章不定积分

5.1原函数与不定积分

5.2换元积分法

5.3分部积分法

5.4有理函数和积分法

5.5三角函数有理式的积分法

第6章定积分

6.1定积分的概念

6.2定积分的性质

6.3微积分基本定理

6.4定积分的计算

6.5定积分的应用

6.6广义积分

6.7广义积分的判别法

第7章空间解析几何与向量代数

7.1空间直角坐标系

7.2向量代数

7.3空间平面

7.4空间直线

7.5空间曲面

7.6空间曲线

第8章多元函数微分学

8.1多元函数的极限与连续

8.2偏导数与全微分

8.3多元复合函数的微分法

8.4隐函数的微分法

8.5多元函数的泰勒公式

8.6方向导数和梯度

8.7偏导数的应用

第9章重积分

9.1二重积分

9.2三重积分

第10章级数

10.1常数项级数的概念与性质

10.2正项级数

10.3任意项级数

10.4函数项级数的一致收敛

10.5幂级数

10.6泰勒级数

10.7傅里叶级数